2011年福州一中自主招生一、选择题1．右图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断错．误．的是（★★★）
A．ac
B．bc
C．4a2b2c2
D．a2b2c2
2．下列计算：①42；②2a23a36a6；
③12si
45120110；④bcb．
12
aca
其中正确的个数有（★★★）
A．0
B．1
C．2
D．3
3．某救灾募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款．其中8人捐款统计如下表：
捐款数（万元）
5
10
20
50
人数（人）
1
2
3
2
设这8人捐款数的众数为a，中位数为b，平均数为c，则下列各式正确的是（★★★）
A．abc
B．abc
C．abc
D．abc
4．如右图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，则该
圆弧所在圆的圆心坐标为（★★★）
A．20B．21C．12D．无法确定
5．如右图，在ABC中，AB5AC4BC3，经过点C且
与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线
段PQ长度的最小值是（★★★）
A．2
B．125
C．52
D．22
y
A
1
O1
B
B
C
x
Q
C
P
A
6．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分
别为p、q，则称有序非负实数对pq是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离
坐标”是12的点的个数是（★★★）
A．1
B．2
C．3
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
D．4
7．化简

x2
1
3x

x2x2
x
9
6

x2
x
2x13
的结果为
★★★．
8．如图，在两面墙之间有一根底端在A点的竹竿，当它靠在一BD
CA
E
f侧墙上时，竹竿的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，竹竿
的顶端在D点．已知BAC60，DAE45，AC2米，
则DE的高度为★★★米．（墙面垂直地面）
9．若实数a，b满足ab21，则a24b2的最小值是★★★．
10．如图，△ABC的三边长分别为3、5、6，BD与CE都是△ABC的外角平分线，M、N是直线BC上两点，且AMBD于D，ANCE于E，则DE的长等于★★★．M
A
D
E
BC
N
11．下面为杨辉三角系数表，它的作用之一是指导读者按规律写出形如ab
（其中
为
正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出ab6展开式中所缺的系数．ab1abab2a22abb2ab3a33a2b3ab2b3
ab4a44a3b6a2b24ab3b4
则．．．
．．．
ab6a66a5b15a4b2★★★a3b315a2b46ab5b6．
12．三个同学对问题“若方程组
aa12xx
b1yb2y
c1c2
的解是
x

y

410
，求方程组
4a1x4a2x

5b1y9c15b2y9c2
的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；
乙r