，b3，所以在ABC中，由正弦定理得
5
10
3
absi
A6．si
B5
于是ABC的面积S1absi
C1633433693
2
25
10
50
19．（本小题满分8分）已知函数
ffxsi
2x3si
xcosx0的最小正周期为
1求的值
2求函数f
x在区间
0
23

上的取值范围
所以3c6，解得c2；则a14，数列a
的公差da2a12，
所以a
a1
1d2
2
（２）因为11L1
a1a2a2a3
a
a
1

14创6

1L68

2

122

4
f111111L111
246268
22
22
4
11111L11
24668
2
22
4
111242
4
1184
2
因为
N，
所以11L11
a1a2a2a3
a
a
18
21．（本小题满分12分）
已知点列
B1
1
y1
、B2
2
y2

、…、B


y

（
∈N）顺次为一次函数
y

14
x

112
图像上的点，点列
A1

x10
、
A2x20、…、A
x
0（
∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1a（0＜a＜1），对于任意
∈N，点A
、
B
、A
1构成一个顶角的顶点为B
的等腰三角形。
⑷数列y
的通项公式，并证明y
是等差数列；
⑸证明x
2x
为常数，并求出数列x
的通项公式；
⑹上述等腰三角形A
B
A
1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。
解：（1）y


14



112

N∵y
1y

14
∴y
为等差数列
………………4分
（2）因为A
B
A
1与A
1B
1A
2为等腰三角形
所以

x
x
12
x
1x
2




1
，两式相减得
x
2x
2。………………7分
2
注：判断x
2x
2得2分，证明得1分
∴x1x3x5…x2
1及x2x4x6，…，x2
都是公差为2的等差数列，………………6分
∴x

a1当
为奇数





a
当
为偶数
………………10分
（3）要使A
B
A
1为直角三形，则
A
A
12
yB

2

4

112
x
1x
2

4

112

f当
为奇数时，x
1
1a，x
a1∴x
1x
21a
21a2

4

112

a
1112


为奇数，0＜a＜1
4

取

1，得
a
23
，取

3，得
a
16
，若
≥5，则无解；
………………14分
当偶数时，x
1
a，x
a，∴x
1x
2a
∴2a2

4

112
a

4

112


为偶数，0＜a＜1
，
取

2，得
a
712
若

≥4，则无解
综上可知，存在直角三形，此时
a
的值为
23
、
16
、
712

…………r