水库，从水坝的底部A测得
水坝对面的山顶P的仰角为60°，沿
倾斜角为15°的坝面向上走30米到水坝的顶部B测
得对面山顶P的仰角为30°，则山高为___________________米；
三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
18．本小题满分8分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA4，B60，b3．5
（１）求si
C的值；求ABC的面积．
19．（本小题满分8分）已知函数
fxsi
2x3si
xcosx0的最小正周期为
1求的值
2求函数f

x在区间0
23

上的取值范围
f20．（本小题满分8分）
设等差数列a
的前


项和为S
，且S


12
a

a

c（c
是常数，
N
），a2

6
（1）求c的值及a
的通项公式；
（2）证明：1111
a1a2a2a3
a
a
18
21．（本小题满分12分）
已知点列
B1
1
y1
、B2
2
y2

、…、B


y

（
∈N）顺次为一次函数
y

14
x

112
图像上的点，点列
A1

x10
、
A2x20、…、A
x
0（
∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x1a（0＜a＜1），对于任意
∈N，点A
、
B
、A
1构成一个顶角的顶点为B
的等腰三角形。
⑴求数列y
的通项公式，并证明y
是等差数列；
⑵证明x
2x
为常数，并求出数列x
的通项公式；
⑶问上述等腰三角形A
B
A
1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。
f一、
温州二中第二学期期中考试高一数学答案
选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）
题号1
2
3
4
5
6
7
8
910
答案A
C
D
C
A
C
B
D
D
C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
11．____1_____________．12．_____3____________．
13．_______64__________．14．______3___________．15．_______156__________．16．______23___________．
第Ⅱ卷
三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
18．本小题满分8分
在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B，cosA4，b3．
3
5
（２）求si
C的值；
（３）求ABC的面积．
解：（１）因为角A，B，C为ABC的内角，且B，cosA4，
3
5
所以C2A，si
A3．
3
5
于是si
Csi
2A3cosA1si
A343
3
2
2
10
（２）由（１）知si
A3，si
C343．又因为Br