2）若直线l与圆C相切，求实数a的值
23选修45：不等式选讲
设函数fxxaxa（1）当a1时，解不等式fx4；（2）若fx6在xR上恒成立，求a的取值范围
f一、选择题
15DCCBC
二、填空题131
3三、解答题
长郡中学2019届高三月考试卷（一）数学（理科）参考答案
610ADDAC
11、12：BD
1463
152
16e22
17【解析】（1）由正弦定理可得：3si
AcosC2si
BcosA3si
CcosA
从而可得：3si
AC2si
BcosA，即3si
B2si
BcosA
又B为三角形内角，所以si
B0，于是cosA3，2
又A为三角形内角，所以A6
（2）由余弦定理：a2b2c22bccosA得：4b2c22bc32bc3bc，2
所以如bc42
3
，所以SABC
1bcsi
A22
3，ABC面积的最大值为2
3
18【解析】依题意，以点A为原点，以AB、AD、AP为轴建立空间直角坐标系如图，
可得B100，C220，D020，P002，
由E为校PC的中点，得E111，
（1）向量BE011，PD022，
故BEPD0BEPD
（2）BC120CP222，AC220AB100，
由点F在棱PC上，设CFCP0A1，
故BFBCCFBCCP12222，
由BFAC，得BFAC0
因此，2122220，3
4即BF113，
222
设
1xyz为平面FAB的法向量，
f即

1
1

ABBF

00
即
x
12
0x

12
y

32
z

0
不妨令z1，可得
1031为平面FAB的一个法向量，
取平面ABD的法向量
2001，
则cos
1
2

1
2
1
2
1101010
所以二面角FABD的余获值为1010
19【解析】（1）∵0020080092a41，∴a003
完成年度任务的人数为2a420048（2）第1组应抽取的人数为0024252，第2组应抽取的人数为0084258第3组应抽取的人数为0094259，第4组应抽取的人数为0034253，第5组应抽取的人数为0034253（3）在（2）中完成年度任务的销售员中，第4组有3人，记这3人分别为A1A2A3；第5组有3人，记这3
人分别为B1B2B3；
从这6人中随机选取2名，所有的基本事件为A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3A2B1，A2B2，A2B3，
AB1A1A2，A，B2A1A2，AsBA1A2，B1B2A1A2，B1B1A1A2，BB1A1A2，共有15个基本事件。获得此奖励的2名销售员在同一组的基本事件有6个，故所求概率为62
15520【解析】（1）由题意可知：a23，
又椭圆C1的上顶点为0b，
双曲线C2的渐近线为：y
3xx3
3y0，
由点到直线的距离公式有：
3
3bb1
22
f（2）易知直线l的斜率存在，设直线l的方程为ykxm，代入x2y21，消去y并整理得：3
13k2x26kmx3m230，
要与C2相交于两点，则应有r