3y3
13设xy满足约束条件xy1y0
，则zy的最大值为x
．
14《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟。”
在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：2222，3333，4444，33881515
5555，则按照以上规律，若8888具有“穿墙术”，则

．
2424


15已知S
是等比数列a
的前

项和，若存在mN，满足
S2mSm
9，a2mam

5m1m1
，则数列
a


的公
比为
．
16如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中，阴影部分的面积为
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且3acosC2b3ccosA
（1）求角A的大小；（2）若a2，求ABC面积的最大值
f18如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，ADDCAP2，AB1，点E为棱PC的中点（1）证明：BEPD；（2）若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABD的余弦值
f19某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务已知这
200名销售员去年完成的销售额都在区间222（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为26，610，1014，1418，1822，并绘制出如下的
频率分布直方图
（1）求a的值，并计算完成年度任务的人数；（2）用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率
f20
已知椭圆
C1

x2a2
y2b2
1ab0的左右顶点是双曲线C2
x23

y2
1的顶点，且椭圆C1的上顶点
到双曲线C2的渐近线的距离为尝
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线l与C1相交于M1M2两点，与C2相交于Q1Q2两点，且OQ1OQ25，求M1M2的取值范
围
f21已知函数fxml
xmR，x1
x
（1）讨论fx的单调区间；
（2）若fxmx恒成立，求m的取值范围
f请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22选修44：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
xOy
中，直线
l
的参数方程为
x

y
1ta2t
（其中
t
为参数）在以坐标原点为极点，
x
轴的
正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为4cos
（1）分别写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（r