电磁场与电磁波总结
第一章
一、矢量代数ABABcos
AB

eAB
ABsi

ABCBCACAB
ABCBACCAC
二、三种正交坐标系1直角坐标系矢量线元dl矢量面元dSexdxdyeydzdxezdxdyexxeyyezz单位矢量的关系exey
体积元dVdxdydz2圆柱形坐标系矢量线元dl体积元dV
ezeyezex
ezexey
ededezdzleez
矢量面元dS
eddzezdd
dddz
单位矢量的关系e3球坐标系
eeze
ezee
矢量面元dSerr2si
dd
矢量线元dlerdrerdersi
d体积元dV
r2si
drddeeeeereere
单位矢量的关系er1通量与散度
三、矢量场的散度和旋度
AdS
S
divAAlim

S
AdSv
v0
2环流量与旋度
Adl
l
rotAe
lim
Adl
l
max
S0
S
3计算公式
A
AxAyAzxyz
A
11AAzAz
A
1211ArArsi
A2rrrsi
rsi

exAxAx
eyyAy
ezzAz
e1AA
eA
ezzAz
fer1A2rsi
rAr
erA
ersi
Az
AdV
4矢量场的高斯定理（散度定理）与斯托克斯定理
AdS
S
V
AdlAdS
lS
四、标量场的梯度1方向导数与梯度标量函数u的梯度是矢量，其方向为u变化率最大的方向
ul
lim
P0
uMuM0l0l
ul

P0
uuucoscoscosxyz
uelucos
2计算公式
gradu
uuuue
exeyez
xyz
uex
uuueyezxyz
ue
u1uueezz
uer
u1u1ueerrrsi
z
A0u0
FAFu
A为无散场F的矢量位u为无旋场F的标量位
五、无散场与无旋场1无散场2无旋场
六、拉普拉斯运算算子1直角坐标系
2u
2
2u2u2ux2y2z2
2Aex2Axey2Ayez2Az
2Ay2Ay2Ay2Ax2Ax2Ax2A2A2A2Ax，Ay22r