2，2Az2z2z2z222xyzxyzxyz
2圆柱坐标系
2u
1u12u2u222z
212A12A22Ae2A2A2eA2A2ezAz
3球坐标系
2u
12u1u12ursi
r2rrr2si
r2si
22
fA222cot2A22AerArr2Arr2Ar2r2si
22Ar12cosAeAA222rrsi
r2si
2

2Ar212cosAeAr2si
r2si
2Ar2si
2
七、亥姆霍兹定理如果矢量场F在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，则当矢量场的散度、旋度和
边界条件（即矢量场在有限区域V’边界上的分布）给定后，该矢量场F唯一确定为
FrrAr
其中
r
14

V
FrdVrr
Ar
14

V
FrdVrr
第二章
一、麦克斯韦方程组1静电场真空中：

S
EdS
q
00

1

V
dV（高斯定理）E
0
（高斯定理微分形式）

l
Edl0
E0（无旋场）
140
l
场强计算：Er

rrrr
3
V
rdV
D
E0
介质中：

S
DdSq

Edl0
极化：
D0EP
D1e0Er0EE
表明电介质内任一点电位移矢量的散度等于该点自由电荷体
电介质中高斯定律的微分形式
密度，即D的通量源是自由电荷，电位移线始于正自由电荷终于负自由电荷。极化电荷面密度2恒定电场电荷守恒定律：
PSP
Pe
dqd
极化电荷体密度P
P
Jdsdtdtdv
sV
S
J0t
传导电流：JE
恒定电场方程：JdS0
3恒定磁场真空中：
J0
BdlI（安培环路定理）
l0

S
BdS0
fB0J
B0
磁感应强度：Br
4π
0
V
JrrrdV3rr
HJB0
介质中：
HdlI
l
S
BdS0
B
磁化：
H
0
MB1mr