于点M，N．【问题引入】（1）若点O是AC的中点，，求的值；温馨提示：过点A作MN的平行线交BN的延长线于点G．【探索研究】（2）若点O是AC上任意一点（不与A，C重合），求证：1；【拓展应用】（3）如图2所示，点P是△ABC内任意一点，射线AP，BP，CP分别交BC，AC，
fAB于点D，E，F，若，，求的值．
26．（10分）如图所示，顶点为（，）的抛物线yax2bxc过点M（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点A是抛物线与x轴的交点（不与点M重合），点B是抛物线与y轴的交点，点C是直线yx1上一点（处于x轴下方），点D是反比例函数y（k＞0）图象上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，求k的值．
f2017年湖南省邵阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2017邵阳）25的算术平方根是（）A．5B．±5C．5D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5225，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．
2．（3分）（2017邵阳）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）
A．∠1∠2B．∠2∠3C．∠1∠4D．∠3∠4【分析】根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1∠4，故选C．【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3．（3分）（2017邵阳）3π的绝对值是（）A．3πB．π3C．3D．π【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案．
f【解答】解：∵3π＜0，∴3ππ3．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握定义是解题关键．
4．（3分）（2017邵阳）下列立体图形中，主视图是圆的是（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【解答】解：A、的主视图是圆，故A符合题意；
B、的主视图是矩形，故B不符合题意；
C、的主视图是三角形，故C不符合题意；
D、的主视图是正方形，故D不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．
5．（3分）（2017邵阳）函数y确的是（）
中，自变量x的取值范围在数轴上表示正
A．
B．
C．
D．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解，然后在数轴上表示即可．
【解答】解：由题意得，x5≥0，
解得xr