2020年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．参考公式：
如果事件A与事件B互斥，那么PABPAPB．
如果事件A与事件B相互独立，那么PABPAPB．
球的表面积公式S4R2，其中R表示球的半径．
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设全集U3210123，集合A1012B3023，则A∩UB（）
A．33B．02C．11D．32113
2．设aR，则“a1”是“a2a”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
3．函数
y

4x的图象大致为（x21
）
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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fA．
B．
C．
D．
4．从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：
531533533535545547547549，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零
件中，直径落在区间543547内的个数为（）
A．10B．18C．20D．36
5．若棱长为23的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）
A．12B．24C．36D．144
6．设a307
b


13
08

clog0708，则abc的大小关系为（
）
A．abcB．bacC．bcaD．cab
7．设双曲线
C
的方程为
xa
22

y2b2
1a
0b0，过抛物线
y2
4x的焦点和点0b的直线为l．若C的
一条渐近线与l平行，另一条渐近线与l垂直，则双曲线C的方程为（）
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fA．x2y2144
B．x2y214
C．x2y214
8．已知函数
f
x

si


x

3

．给出下列结论：
①fx的最小正周期为2；
D．x2y21
②
f

2

是
f
x
的最大值；
③把函数ysi
x的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数yfx的图象．3
其中所有正确结论的序号是
A．①B．r