湖北宜昌3分）已知抛物线yax22x1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点
所在的象限是【】
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
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【答案】D。【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。1419956【分析】∵抛物线yax22x1与x轴没有交点，∴△44a＜0，解得：a＞1。
∴抛物线的开口向上。又∵b2，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧。∴抛物线的顶点在第一象限。故选D。
7（2012湖南郴州3分）抛物线y（x1）22的顶点坐标是【】
A．（－1，2）
B．（－1，－2）
C．（1，－2）
【答案】D。
【考点】二次函数的性质。
【分析】直接利用顶点式的特点可写出顶点坐标：
∵顶点式ya（x－h）2＋k，顶点坐标是（h，k），
D．（1，2）
∴抛物线y（x1）22的顶点坐标是（1，2）。故选D。
8（2012湖南衡阳3分）如图为二次函数yax2bxc（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2ab0③abc＞0④当1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为【】
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x1时的函数值判断abc＞0，然后
根据对称轴推出2ab与0的关系，根据图象判断1＜x＜3时，y的符号：
①∵图象开口向下，∴a＜0。说法错误。
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②∵对称轴为x131，∴b1，即2ab0。说法正确。
2
2a
③当x1时，y＞0，则abc＞0。说法正确。
④由图可知，当1＜x＜3时，y＞0。说法正确。
∴说法正确的有3个。故选C。
9（2012湖南株洲3分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x1，
则该抛物线与x轴的另一交点坐标是【】
A．（3，0）B．（2，0）C．x3D．x2【答案】A。【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的对称性。【分析】设抛物线与x轴的另一个交点为B（b，0），
∵抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x1，∴1b1，解得b3。∴B（3，0）。故选A。
210（2012四川乐山3分）二次函数yax2bx1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）．设tab1，则t值的变化范围是【】
A．0＜t＜1B．0＜t＜2C．1＜t＜2D．1＜t＜1【答案】B。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】∵二次函数yax2bx1的顶点在第一象限，且经过点（1，0），
∴ab10，a＜0，b＞0，∵由ab1＜0得b＜1，∴0＜b＜1①，∵由ba1＞0得a＞1，∴1＜a＜0②。∴r