断错误。③∵抛物线y12x22，直线y22x2，与y轴交点坐标为：（0，2），
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当x0时，M2，抛物线y12x22，最大值为2，故M大于2的x值不存在；∴
此判断正确。
④∵使得M1时，
若y12x221，解得：x12，x22；
2
2
若y22x21，解得：x1。2
由图象可得出：当x2＞0，此时对应y1M。2
∵抛物线y12x22与x轴交点坐标为：（1，0），（1，0），
∴当1＜x＜0，此时对应y2M，
∴M1时，x2或x1。∴此判断正确。
2
2
因此正确的有：③④。故选D。
4（2012江苏常州2分）已知二次函数yax22ca0，当自变量x分别取2，3，
0时，对应的值分别为y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是【】
Ay3y2y1
By1y2y3
Cy2y1y3
Dy3y1y2
【答案】B。【考点】二次函数的图象和性质。
【分析】由二次函数yax22ca0知，
它的图象开口向上，对称轴为x2，如图所示。根据二次函数的对称性，x3和x1时，y值相等。
由于二次函数yax22ca0在对称轴x2左侧，y随x的增
大而减小，而0＜1＜2，因此，y1y2y3。故选B。
5（2012江苏镇江3分）关于x的二次函数yx1xm，其图象的对称轴在y轴的
右侧，则实数m的取值范围是【
Am1
B1m0
【答案】D。
【考点】二次函数的性质。
】C0m1
Dm1
【分析】∵yx1xmx21mxm，
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∴它的对称轴为x1mm1。212
又∵对称轴在y轴的右侧，∴m10m1。故选D。
25（2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）已知二次函数yax2bxc的图象如图
所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）．对于下列命题：①b2a0；②abc
＜0；③a2b4c＜0；④8ac＞0．其中正确的有【】
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
【答案】A。
【考点】二次函数图象与系数的关系。
【分析】根据图象可得：a＞0，c＞0，对称轴：xb0。2a
①∵它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0），∴对称轴是x1，
∴b1。∴b2a0。故命题①错误。2a
②∵a＞0，b0，∴b＜0。2a
又c＞0，∴abc＜0。故命题②正确。
③∵b2a0，∴a2b4ca2b4b4c4b4c。
∵abc0，∴4a4b4c0。∴4b4c4a。
∵a＞0，∴a2b4c4b4c4a＜0。故命题③正确。
④根据图示知，当x4时，y＞0，∴16a4bc＞0。
由①知，b2a，∴8ac＞0。故命题④正确。
∴正确的命题为：①②③三个。故选A。
6（2012r