一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）
1．如图，已知数轴上有A、B两点点A在点B的左侧，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为tt＞0秒
（1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________；（2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位；（3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数；（4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值【答案】（1）4（2）6（3）解：当点A为3时，点P表示的数是32t；（4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（82t），
解得，t＝，当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t8），解得，t＝8，
∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，则a＋b＝8，又a＝b，∴a＝4，∴a＝4，则点A表示的数是4；（2）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度；【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案；（2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案；（3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数；（4）分当点P在线段AB上时，AP2t，BP（82t），根据AP＝2PB列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP2t，BP（2t8），根据AP＝2PB列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案
2．阅读下面的材料：
f如图1，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即ABba．请用上面的知识解答下面的问题：如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA________cm；若数轴上有一点D，且AD4，则点D表示数________；（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为________；（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CAAB的值是否会与t的值有关？请说r