高中数学试卷第4页，共17页
f等式2x配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，进而求得a的最小值．
本题考查函数的恒成立问题，以及应用基本不等式求最值．对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离的方法进行处理，转化成函数的最值问题．在应用基本不等式求最值的时候，要特别注意不等式取等号的条件．属于基础题．
10数列a
中，a
1（1）
a
2
1，则数列a
前40项和等于（）
A820
B800
C840
D860
【答案】
A
【解析】
解：由于数列a
满足a
1（1）
a
2
1，故有a2a11，a3a23，a4a35，a5a47，a6a59，a7a611，…a50a4997．从而可得a3a12，a4a28，a7a52，a8a624，a9a72，a12a1040，a13a112，a16a1456，…从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，
从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．
∴a
的前40项和为：10×2（10×8（10×9）×16）2080720820．
故选：A．由已知条件推导出从第一项开始，依次取2个相邻奇数项的和都等于2，从第二项开始，依次取2个相邻偶数项的和构成以8位首项，以16为公差的等差数列．由此能求出a
的前40项和．本题考查数列的前40项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．
二、填空题本大题共5小题，共250分
11（2x4）dx______．
【答案】5【解析】
解：
524×55．
求出被积函数的原函数，然后直接带入x的值运算．本题考查了定积分，解答此题的关键是求出被积函数的原函数，此题是基础题．
12设函数【答案】
＜＜．若（fx）f′（x）是奇函数，则φ______．
【解析】解：′
则f（x）f′（x）
，
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，为奇函数，
f令g（x）f（x）f′（x），即函数g（x）为奇函数，g（0）02si
（φ）0，∵0＜φ＜π，∴φ．
故答案为：．
对函数求导结合两角差的正弦公式，代入整理可得，
′
，
根据奇函数的性质可得x0时函数值为0，代入可求φ的值本题主要考查了两角差的正弦公式，函数的求导公式，奇函数的性质：若函数f（x）为R上奇函数，则f（0）0，属于对基础知识的综合考查，试题较易．
13在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为
（t为参数），则直线L的普
通方程为______．【答案】6x2y0【解析】
解：∵直线L的参数方程为
（t为参数），化为普通方程可得y3x，即
6x2y0，故答案为：6x2y0．把直线L的参数方程利用代入法消去参数t，化为直角坐标方程．本题主要考查把参数方程化为直角r