坐标方程的方法，属于基础题．
14设⊙O：
，直线l：x3y80，若点A∈l，使得⊙O上存在点B满足
∠OAB30°（O为坐标原点），则点A的横坐标的取值范围是______．【答案】
0，
【解析】解：设点A（x，y）如图，当∠OAB30°时，连接OB，就得到一个∠OAB30°的三角形，这时OA2OB，圆O
的半径是，那么只要求出在直线I上距圆心为的点的横
坐标，就是所求范围，
点A的坐标满足：（y0）2（x0）2与x3y80
解得x0或x．
所以A的横坐标取值范围是0，当AB是圆的切线时∠OAB最大，当AB经过圆心时∠OAB最小且等于0°．而当A点
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f距圆心O越近时，∠OAB的最大值越大；A距圆心越远时，∠OAB的最大值越小．只要使∠OAB的最大值不小于30°就行了，也就是要找到使∠OAB的最大值等于30°的两个点A，两个点A横坐标之间的区间即为所求．当∠OAB30°时，连接OB，就得
到一个∠OAB30°的三角形，这时OA2OB，只要求出在直线I上距圆心为的点的横
坐标即可．本题主要考查直线与圆的位置关系的判断，以及转化与化归的思想方法．本题出现最多的问题题意理解不正确以及计算上的问题，平时要强化基本功的练习．
15对于三次函数f（x）ax3bx2cxd（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数yf（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）0有实数解x0，则称（x0，f（x0））为函数yf（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数
，请你根据上面探究结果，解答以下问题
（1）函数f（x）x3x23x的对称中心为______；
（2）计算
…f（
【答案】
（，1）；2012
【解析】
解：（1）∵f（x）x3x23x，
∴f′（x）x2x3，f（x）2x1，
令f（x）2x10，得x，
）______．
∵f（）
3×1，
∴f（x）x3x23x的对称中心为（，1），
（2）∵f（x）x3x23x的对称中心为（，1），
∴f（x）f（1x）2，
∴
…f（）2×10062012．
故答案为：（，1），2012．（1）根据函数f（x）的解析式求出f′（x）和f″（x），令f″（x）0，求得x的值，由此求得三次函数f（x）x3x23x的对称中心．
（2）由f（x）x3x23x的对称中心为（，1），知f（x）f（1x）2，由此能够
求出
…f（）．
本小题主要考查函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，考查化简计算能
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f力，求函数的值以及函数的对称性的应用，属于难题．
三、解r