法求解．
高中数学试卷第2页，共17页
f6满足线性约束条件
，的目标函数zxy
的最大值是（）
A1
B
C2
D3
【答案】C【解析】解：先根据约束条件画出可行域，当直线zxy过点B（1，1）时，z最大值为2．故选C．先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线zxy过点B（1，1）时，z最大值即可．本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
71，，0，点C在∠AOB内，且∠AOC30°，设m
（m、
∈R），则等于（）
A
B3
【答案】B【解析】解：法一：如图所示：
．
C
，设
Dx，则
∴3．
法二：如图所示，建立直角坐标系．则（1，0），（0，），∴m
（m，
），
∴ta
30°，
∴3．
故选B将向量沿与方向利用平行四边形原则进行分解，构造出三角形，由题目已知，可得三角形中三边长及三个角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此题如果没有点C在∠AOB内的限制，应该有两种情况，即也可能为OC在OA顺时针方向30°角的位置，请大家注意分类讨论，避免出错．对一个向量根据平面向量基本定理进行分解，关键是要根据平行四边形法则，找出向量在基底两个向量方向上的分量，再根据已知条件构造三角形，解三角形即可得到分解结果．
高中数学试卷第3页，共17页
f8设双曲线的个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）
ABC
D
【答案】D【解析】
解：设双曲线方程为
＞，＞，
则F（c，0），B（0，b）
直线FB：bxcybc0与渐近线y垂直，
所以
，即b2ac
所以c2a2ac，即e2e10，
所以
或
（舍去）
先设出双曲线方程，则F，B的坐标可得，根据直线FB与渐近线y垂直，得出其斜
率的乘积为1，进而求得b和a，c的关系式，进而根据双曲线方程a，b和c的关系进而求得a和c的等式，则双曲线的离心率可得．本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想．
9已知关于x的不等式2x≥7在x∈（a，∞）上恒成立，则实数a的最小值为（）
A
B1
C2
D
【答案】A【解析】
解：∵关于x的不等式2x≥7在x∈（a，∞）上恒成立，
∴（2x）mi
≥7，∵x＞a，∴y2x2（xa）2a≥即xa1时取等号，∴（2x）mi
42a，
∴42a≥7，解得，a≥，
2a42a，当且仅当
，
∴实数a的最小值为．故选A．关于x的不等式2x≥7在x∈（a，∞）上恒成立，即求（2x）mi
≥7，将不
r