在反比例函数与（x＞0，m＞
＞0）的图象上，DB⊥x轴于B，FE⊥x轴于C，点B为OC中点，△DEF的面积为2，则m与
满足的数量关系是
三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（2x2）32x2x418．（8分）如图，∠1∠2＝180°，∠3＝∠C．求证：DE∥BC．
19．（8分）“大美武汉诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：A、黄鹤楼；B、东湖海洋世
f界；C、极地海洋世界；D、欢乐谷．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了学生
人；
（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为
度；
（3）如果A、B、C、D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、
60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？
20．（8分）已知矩形ABCD，其中AD＞AB，依题意先画出图形，然后解答问题．
（1）F为DC边上一点，把△ADF沿AF折叠，使点D恰好落在BC上的点E处．在图
1中先画出点E，再画出点F，若AB＝8，AD＝10，直接写出EF的长为
；
（2）把△ADC沿对角线AC折叠，点D落在点E处，在图2先画出点E，AE交CB于
点F，连接BE．求证：△BEF是等腰三角形．
21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的长．
f22．（10分）某公司根据市场需求销售A、B两种型号的净水器，每台A型净水器比每台B型净水器进价多200元，用5万元购进A型净水器与用45万元购进B型净水器的数量相等．（1）求每台A型、B型净水器的进价各是多少元？（2）该公司计划用不超过98万元购进A，B两种型号的净水器共50台，其中A型、B型净水器每台售价分别为2500元、2180元，设A型净水器为x台．①求x的取值范围．②若公司决定从销售A型净水器的利润中每台捐献a（100＜a＜150）元给贫困村饮水改造爱心工程，求售完这50台净水器后获得的最大利润．
23．（10分）在△ACB和△DCE中，AB＝AC，DE＝DC，点E在AB上（1）如图1，若∠ACB＝∠DCE＝60°，求证：∠DAC＝∠EBC；（2）如图2，设AC与DE交于点P．①若∠ACB＝∠DCE＝45°，求证：AD∥CB；②在①的条件下，设AC与DE交于点P，当ta
∠ADE＝时，直接写出r