幂a
x
的收敛半径不小于1
0
II证1XSxxSx0x11，并求Sx表达式
f20本题满分11分
设3阶矩阵A123有3个不同的特征值，且3122
I证明rA2；II若123，求方程组Ax的通解
f21本题满分11分
设二次型fx1x2x32x12x22ax322x1x28x1x32x2x3在正交变换xQy
下的标准型为1y122y22，求a的值及一个正交矩阵Q
f22本题满分11分
设随机变来那个为X，Y相互独立，且X的概率分布为PX0PX21Y
2
的概率密度为
f

y

2y

0
0y1其他
I求PYEY
II求ZXY的概率密度
f23本题满分11分某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做
次测量，该物体的质量
是已知的，设
次测量结果X1X2X
相互独立且均服从正态分布N2该工程
师记录的是
次测量的绝对误差ZiXii12
，利用Z1Z2Z
估计
I求Z1的概率密度；II利用一阶矩求的矩估计量；III求的最大似然估计量
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