中选做一题）
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f14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的极坐标方程为2cos．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为．
EA图3DBC
15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，AB3，
BC3，BEAC，垂足为E，则ED
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）
已知函数fx2cosxxR．12
1求f的值；3332若cos2，求52
f．6
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f17．（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）
80858590
9095
95100
5
10
20
15
1根据频数分布表计算苹果的重量在9095的频率；2用分层抽样的方法从重量在8085和95100的苹果中共抽取4个，其中重量在8085的有几个？3在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在8085和95100中各有1个的概率．
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f18．（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形ABC中，DE分别是ABAC边上的点，ADAE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将ABF沿AF折起，得到如图5所示的三棱锥ABCF，其中BC
2．2
A
A
1证明：DE平面BCF；2证明：CF平面ABF；
23当AD时，求三棱锥FDEG的体积VFDEG．3
BF图4D
GE
G
E
DFC
C
B图5
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f19．（本小题满分14分）
2设各项均为正数的数列a
的前
项和为S
，满足4S
a
14
1
N且a2a5a14构成等
比数列．1证明：a24a15；2求数列a
的通项公式；3证明：对一切正整数
，有
11a1a2a2a311．a
a
12
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f20．（本小题满分14分）已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F0cc0到直线lxy20的距离为为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PAPB，其中AB为切点．1求抛物线C的方程；2当点Px0y0为直线l上的定点时，求直线AB的方程；3当点P在直线l上移动时，求AFBF的最小值．
32．设P2
21．（本小题满分14分）设函数fxx3kx2x
kR．
1当k1时求函数fx的单调区间；2当k0时求函数fx在kk上的最小值m和最大r