122S
是它的前
项和，S4S81求数列a
的通项公式
2）这个数列前多少项的和最大？并求出这个最大值
21（12分）已知数列a
的首项a1

23

a
1

2a
a
1


12
（1）证明：数列
1a

1是等比数列；
（2）设b


1a

1求数列
b
的前
项和S

22（12分）已知数列a
的前
项和为，且a12，对任意
2
N，点（a
S
1都
在函数fxx2的图象上．
求数列a
的通项公式；
设b


log2
2a4
3log2
a4
1
，T
是数列
b

的前
项和，是否存在最大的正整数k，使得
对于任意的正整数

，有T


k20
恒成立？若存在，求出
k
的值；若不存在，说明理由．
4
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f资阳中学高2017级第二学期半期考试文科试卷学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共600分）1C2C3A4D5B6A7A8D9B
10B11C解：设蒲的长度组成等比数列，其，公比为，其前
项和为．
莞的长度组成等比数列，其，公比为2，其前
项和为则
，由
题意可得：
，化为：
，
解得
舍去．
．
12A解：根据题意，数列
的“理想数”为：
，
，
数列
的“理想数”为：
．
二、填空题（本大题共4小题，共200分）
1314142
15
15
2
16①③6
三、解答题（本大题共6小题，共700分）
17（10
分）已知向量
a

2，
b1，且与夹角为2
，
3
求；
若，求实数k的值．
【答案】解：
a
2
4a

b
2πcos
24b

48×（1）42
3
2
2若，则有（a

kb）（2b

a）
0
即得
a
2

2k
b
2

2

k
a

b
cos
2π
0，得42kk20，故
k2
3
18（10分）已知数列的首项a12，a
1a
2
，
（1）求数列的通项公式
（2）设等差数列b
满足b3

a1前3项和S3

92
求b
的通项公式。
【答案】解：1由a
1a
2
得
5
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fa
a
12
1a
1a
22
2等号左右两边相加得a
a12222
1），
a2a121
解得的通项公式为a
2

等差数列b
满足S3

9，又2
S3

3b2，故b2

32
，又b3

a1

2，故d

12
b1
1；解得
b
的通项公式为b


12



12
19在中，角
所对的边分别为
，且
．
求角A的值；
若
，求的面积S．
【答案】解：在中，
，
，
，
，
，可得：．
，
，可得：
，可得：．
．
20（12分）在等差数列a
中，a122S
是它的前
项和，Sr