时，三角形不存在（3）∵△ABC与△DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，∴EFBC，DFAC，∴10a4b，即ab6；a3b，即ab3、把ab3代入ab6，得3（ab）6∴ab2．20、（1）证明：证明：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠ADB∠CDF∠CEB90°，∴∠BAD∠B∠FCD∠B90°，∴∠BAD∠OCD，在△ABD和CFD中，
222222
，∴△ABD≌△CFD（AAS），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BDDF，∵BC7，ADDC5，∴BDBCCD2，∴AFADDF523．
912
f21、（1）证明：∵∠BAC∠DAE，∴∠BAC∠BAE∠DAE∠BAE，∴∠BAD∠EAC，在△BAD和△CAE中
∵
，∴△BAD≌△CAE（SAS）；
（2）证明：∵△BAD≌△CAE，∴∠DBA∠C，∵ABAC，∴∠C∠ABC，∵DF∥BC，∴∠DFB∠ABC∠C∠DBA，即∠DFB∠DBF，∴DFCE．22、（1）证明：过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，∴DEDF，
∵S△ABD
ABDE，S△ACD
ACDF，
∴S△ABD：S△ACD（
ABDE）：（
ACDF）AB：AC；
（2）解：∵AD平分∠BAC，
∴

，
∴BD∵BC6，
CD，
∴BD
．
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f23、证明：（1）∵∠BAC90°，AF⊥AE，∴∠1∠EAC90°∠2∠EAC90°∴∠1∠2，又∵ABAC，∴∠B∠ACB45°，∵FC⊥BC，∴∠FCA90°∠ACB90°45°45°，∴∠B∠FCA，在△ABE和△ACF中，
，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴BECF；（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，则△BEH是等腰直角三角形，∴HEBH，∠BEH45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DEHE，∴DEBHHE，∵BM2DE，∴HEHM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH45°，∴∠BEM45°45°90°，
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f∴ME⊥BC．
24、（1）△ADC≌△AEB（2）△EGM是等腰三角形证明结论（3）BGAFFG证明结论
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