南某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
f（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
考一次函数的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等点式组的应用．分1设每台A型电脑销售利润为x元每台B型电脑的销售析利润为y元；根据题意列出方程组求解
2）①据题意得，y50x15000②利用不等式求出x的范围又因为y50x15000是减函数所以x取34y取最大值，3）据题意得y100m）x150（100x），即ym50）x15000分三种情况讨论①当0＜m＜50时y随x的增大而减小②m50时，m500y15000，③当50＜m＜100时m50＞0y随x的增大而增大，分别进行求解．解解1设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的答：销售利润为y元；根据题意得
解得
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元．
（2）①据题意得y100x150100x即y50x15000
②据题意得，100x≤2x，解得x≥33，
∵y50x15000∴y随x的增大而减小，∵x为正整数，∴当x34时，y取最大值，则100x66，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．
（3）据题意得，y（100m）x150100x），即y（m50x15000
33≤x≤70
①当0＜m＜50时y随x的增大而减小，∴当x34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．②m50时，m500，y15000，即商店购进A型电脑数量满足33≤x≤70的整数时，均获
得最大利润；③当50＜m＜100时，m50＞0，y随x的增大而增大，∴当x70时y取得最大值．即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑的销售利润最大．点本题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元评一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况．
22．10分）（2014河南）1问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．填空：①r