直线与圆复习
（一）直线的倾斜角α与斜率k
求k方法：
k1．已知直线上两点p1（x1，y1）p2（x2，y2）x1≠x2则
y1y2x1x2
2．已知α时，kta
αα≠900k不存在（α900）
3．直线AxByC0，（A，B不全为0，）B0时k不存在，B≠0时kAB
（二）直线方程
名称
已知条件
方程
说明
斜截式
斜率k纵截距b
ykxb
不包括垂直于x轴的直线
点斜式
点P1x1y1斜率k
yy1k（xx1）
不包括垂直于x轴的直线
两点式
点P1x1y1和P2x2y2
yy1xx1y2y1x2x1
不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线
截距式
横截距a纵坐标b
xy1ab
不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线
一般式
AxByC0
A、B不同时为0
三）位置关系判定方法：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）
fl1∶yk1xb1l2∶yk2xb2
平行
k1k2且b1≠b2
重合
k1k2且b1b2
相交垂直
k1≠k2k1k21
l1∶A1xB1yC10l2∶A2xB2yC20
A1B1C1A2B2C2
l1与l2组成的方程组
或

A1B2A1c2

A2B10A2c10
无解
A1A2

B1B2

C1C2
A2B2C2
0
有无数多解
A1B1A2B2A1A2B1B20
有唯一解
（四）点Px0y0到直线AxByC0的距离是
Ax0By0C
d
A2B2
两平行直线AxByC10和AxByC20间的距离为
C1C2
dA2B2

（五）直线过定点。如直线（3m4）x52my7m60不论m取
何值恒过定点（1，2）（六）直线系方程
（1）与已知直线AxByC0平行的直线的设法AxBym0m≠C2与已知直线AxByC0垂直的直线的设法BxAym0（3）经过直线l1∶A1xB1yC10，l2∶A2xB2yC20交点的直线设法：
A1xB1yC1λ（A2xB2yC2）0（λ为参数，不包括l2）
f（七）关于对称（1）点关于点对称（中点坐标公式）（2）线关于点对称（转化为点关于点对称，或代入法，两条直线平行）（3）点关于线对称（点和对称点的连线被线垂直平分，中点在对称轴上、kk’1二个方程）（4）线关于线对称（求交点，转化为点关于线对称）
（八）圆的标准方程：xa2yb2r2圆心（ab）半径r＞0
圆的一般方程：x2y2DxEyF0（D2E24F＞0）
（九）点与圆的位置关系
圆心（DE）rD2E24F
22
2
设圆C∶xa2yb2r2，点Mx0y0到圆心的距离为d，则有：1d＞r点M在圆外；2dr点M在圆上；3d＜r点M在圆内．
（十）直线与圆的位置关系
设圆C∶xa2yb2r2，直线l的方程AxByr