】本题考查了根的判别式，解题的关键是求出根的判别式△1．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的正负确定根的个数是关键．
12．（2016泸州）若关于x的一元二次方程x22（k1）xk210有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤1【分析】直接利用根的判别式进而分析得出k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x22（k1）xk210有实数根，∴△b24ac4（k1）24（k21）8k8≥0，
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f解得：k≤1．故选：D．【点评】此题主要考查了根的判别式，正确得出关于k的等式是解题关键．
13．（2016自贡）已知关于x的一元二次方程x22x（m2）0有实数根，则m的取值范围是（）A．m＞1B．m＜1C．m≥1D．m≤1【分析】根据关于x的一元二次方程x22x（m2）0有实数根，可知△≥0，从而可以求得m的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x22x（m2）0有实数根，∴△b24ac224×1×（m2）≥0，解得m≥1，故选C．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是明确当一元二次方程有实数根时，△≥0．
14．（2016衡阳）关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k4B．k4C．k≥4D．k≥4【分析】根据判别式的意义得到△424k0，然后解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程x24xk0有两个相等的实根，∴△424k0，解得：k4，故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根的判别式△b24ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
15．（2016福州）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax24xc0一定有
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f实数根的是（）A．a＞0B．a0C．c＞0D．c0【分析】根据方程有实数根可得ac≤4，且a≠0，对每个选项逐一判断即可．【解答】解：∵一元二次方程有实数根，∴△（4）24ac164ac≥0，且a≠0，∴ac≤4，且a≠0；A、若a＞0，当a1、c5时，ac5＞4，此选项错误；B、a0不符合一元二次方程的定义，此选项错误；C、若c＞0，当a1、c5时，ac5＞4，此选项错误；D、若c0，则ac0≤4，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．
16．（2016湘潭）抛物线y2（x3）21的顶点坐标是（）Ar