二次方程，解题的关键是将x2x12分解成（x4）（x3）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记因式分解法解一元二次方程的一般步骤是关键．
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f8．（2016桂林）若关于x的一元二次方程（k1）x24x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞5【分析】根据方程为一元二次方程且有两个不相等的实数根，结合一元二次方程的定义以及根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k1）x24x10有两个不相等的实数根，
∴
，即
，
解得：k＜5且k≠1．故选B．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，解题的关键是得出关于k的一元一次不等式组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据方程根的个数结合一元二次方程的定义以及根的判别式得出不等式组是关键．
9．（2016莆田）关于x的一元二次方程x2ax10的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根【分析】先计算判别式的值，然后非负数的性质和判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵△a24＞0，∴，方程有两个不相等的两个实数根．故选D．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2bxc0（a≠0）的根与△b24ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
10．（2016昆明）一元二次方程x24x40的根的情况是（）
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fA．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【分析】将方程的系数代入根的判别式中，得出△0，由此即可得知该方程有两个相等的实数根．【解答】解：在方程x24x40中，△（4）24×1×40，∴该方程有两个相等的实数根．故选B．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是代入方程的系数求出△0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式得正负确定方程解得个数是关键．
11．（2016邵阳）一元二次方程2x23x10的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【分析】代入数据求出根的判别式△b24ac的值，根据△的正负即可得出结论．【解答】解：∵△b24ac（3）24×2×11＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选B．【点评r