未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.
2.(2016新疆)一元二次方程x26x50配方可变形为()A.(x3)214B.(x3)24C.(x3)214D.(x3)24【分析】先把方程的常数项移到右边,然后方程两边都加上32,这样方程左边就为完全平方式.【解答】解:x26x50,x26x5,x26x959,
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f(x3)214,故选:A.【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a≠0):先把二次系数变为1,即方程两边除以a,然后把常数项移到方程右边,再把方程两边加上一次项系数的一半.
3.(2016六盘水)用配方法解一元二次方程x24x30时,原方程可变形为()A.(x2)21B.(x2)27C.(x2)213D.(x2)219【分析】把方程两边加上7,然后把方程左边写成完全平方式即可.【解答】解:x24x3,x24x47,(x2)27.故选B.【点评】本题考查了解一元二次方程配方法:将一元二次方程配成(xm)2
的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.
4.(2016厦门)方程x22x0的根是()A.x1x20B.x1x22C.x10,x22D.x10,x22【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案.【解答】解:x22x0x(x2)0,解得:x10,x22.故选:C.【点评】此题主要考查了因式分解法解方程,正确分解因式是解题关键.
5.(2016朝阳)方程2x23x的解为()A.0B.C.D.0,【分析】方程整理后,利用因式分解法求出解即可.
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f【解答】解:方程整理得:2x23x0,分解因式得:x(2x3)0,解得:x0或x,故选D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
6.(2016沈阳)一元二次方程x24x12的根是()A.x12,x26B.x12,x26C.x12,x26D.x12,x26【分析】方程整理后,利用因式分解法求出解即可.【解答】解:方程整理得:x24x120,分解因式得:(x2)(x6)0,解得:x12,x26,故选B【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
7.(2016天津)方程x2x120的两个根为()A.x12,x26B.x16,x22C.x13,x24D.x14,x23【分析】将x2x12分解因式成(x4)(x3),解x40或x30即可得出结论.【解答】解:x2x12(x4)(x3)0,则x40,或x30,解得:x14,x23.故选D.【点评】本题考查了因式分解法解一元r