向、顶点坐标分别是（）A．开口向上，顶点坐标为（1，4）B．开口向下，顶点坐标为（1，4）C．开口向上，顶点坐标为（1，4）D．开口向下，顶点坐标为（1，4）
二．填空题（共9小题）21．关于x的一元二次方程x22xm0有两个相等的实数根，则m的值是．22．设x1、x2是方程x24xm0的两个根，且x1x2x1x21，则x1x2，
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fm．23．设m、
是一元二次方程x22x70的两个根，则m23m
．24．将二次三项式x24x5化成（xp）2q的形式应为．25．若x24x5（x2）2m，则m．26．一元二次方程x232x0的解是．27．方程（x2）（x3）x2的解是．28．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线yx2bxc上两点，该抛物线的顶点坐标是．29．抛物线yx22x3的顶点坐标是．
三．解答题（共11小题）30．解方程：x24x10．31．解方程：2（x3）2x29．32．已知关于x的方程x2mxm20．（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．33．解方程：x26x40．34．（1）解方程：x22x30；
（2）解不等式组：
．
35．（1）解方程：x22x3；
（2）解方程组：
．
36．已知关于x的一元二次方程mx2（m2）x20．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．37．已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）38．关于x的两个不等式①＜1与②13x＞0
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f（1）若两个不等式的解集相同，求a的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
39．解不等式
．
40．解不等式组：
．
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f初中数学一元二次方程与二次函数基础练习与常考题和提高题含解析
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）1．（2016攀枝花）若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为（）A．1或4B．1或4C．1或4D．1或4【分析】把x2代入已知方程，列出关于a的新方程，通过解新方程可以求得a的值．【解答】解：根据题意，将x2代入方程x2axa20，得：43aa20，即a23a40，左边因式分解得：（a1）（a4）0，∴a10，或a40，解得：a1或4，故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个r