……………5分19．（本小题满分5分）证明：∵DEAB，∴∠CAB∠EDA．………………………………3分∵∠B∠DAE，∴△ABC∽△DAE．………………………………5分20．（本小题满分5分）解：∵m是方程x2x10的一个根，
2∴mm10．………………………………1分
2∴mm1．
∴原式m22m1m21
………………………………3分
2m22m
2．………………………………5分
21．（本小题满分5分）解：∵二次函数yxbx8的图象与x轴交于点A20，
2
∴042b8．………………………………1分∴b6．………………………………2分∴二次函数解析式为yx6x8．………………………………3分
2
即yx2x4．
f∴二次函数yx2x4与x轴的交点B的坐标为40．
……5分
22．（本小题满分5分）解：（1）yx16x；………………………………2分
2
（2）∵yx16x，
2
∴yx864．
2
………………………………4分
∵0x16，∴当x8时，y的最大值为64．答：矩形ABCD的最大面积为64平方米．………………………………5分23．（本小题满分5分）解：解法一：如图，（1）∵DE⊥AB，∴∠DEA90°．∴∠A∠ADE90°．∵∠ACB90，∴∠A∠B90°．∴∠ADE∠B．………………………………1分在Rt△ABC中，∵AC12，BC5，∴AB13．∴cosB
AEBDC
BC5．AB13
5．………………………………2分13DE5，（2）由（1）得cosADEAD135x．………………………………3分设AD为x，则DEDC13
∴cosADEcosB∵ACADCD12，
5xx12………………………………4分1326解得x3
∴
f∴AD
26…………………………5分3
解法二：1∵DEAB，C90，∴DEAC90∵AA，∴△ADE∽△ABC∴ADEB…………………………1分在Rt△ABC中，∵AC12BC5，∴AB13∴cosB
BC5AB13
∴cosADEcosB
5…………………………2分13
2由1可知△ADE∽△ABC．∴
DEAD………………………………3分BCAB
设ADx，则DEDC12x．
12xx．………………………………4分51326解得x．326∴AD．…………………………5分3
∴24．（本小题满分5分）解：（1）∵直线ykx2过点A（3，1），∴13k2．∴k1．∴直线的解r