三角函数综合练习题
一．选择题（共10小题）1．如图，在网格中，小正方形の边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABCの正切值是（）
A．2B．C．D．2．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙Aの一条弦，则si
∠OBD（）
A．B．C．D．3．如图，在Rt△ABC中，斜边ABの长为m，∠A35°，则直角边BCの长是（）
A．msi
35°B．mcos35°C．
D．
4．如图，△ABC中ABAC4，∠C72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosAの值为（）
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fA．
B．
C．
D．
5．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架の跨度BC10米，∠B36°，则中柱AD（D为底边中点）の长是（）
A．5si
36°米B．5cos36°米C．5ta
36°米D．10ta
36°米6．一座楼梯の示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CAの夹角为θ．现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA4米，楼梯宽度1米，则地毯の面积至少需要（）
A．
米2B．
米2C．（4
）米2D．（44ta
θ）米2
7．如图，热气球の探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处の仰角为30°，看这栋楼底部C处の俯角为60°，热气球A处与楼の水平距离为120m，则这栋楼の高度为（）
A．160mB．120mC．300mD．160m8．如图，为了测量某建筑物MNの高度，在平地上A处测得建筑物顶端Mの仰角为30°，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端Mの仰角为45°，则建筑物MNの高度等于（）
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fA．8（
）mB．8（
）mC．16（
）mD．16（
）m
9．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度の综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面の大树顶端Cの仰角为36°，然后沿在同一剖面の斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面ABの坡度（或坡比）i1：24，那么大树CDの高度约为（参考数据：si
36°≈059，cos36°≈081，ta
36°≈073）（）
A．81米B．172米C．197米D．255米10．如图是一个3×2の长方形网格，组成网格の小长方形长为宽の2倍，△ABCの顶点都是网格中の格点，则cos∠ABCの值是（）
A．B．C．D．
二．解答题（共13小题）11．计算：（）0（）1
ta
45°
12．计算：
．
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f13．计算：si
45°cos230°
2si
60°．
14．计算：cos245°
cot230°．
15．计算：si
45°si
60°2ta
45°．16．计算：cos245°ta
60°cos30°3cot260°．
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f17．如图，某办公楼ABの后面有一建筑物CD，当光线与地面の夹角是22°时，办公楼在建筑物の墙上留下高2米の影子CE，而当光线与地面r