一元二次方程的根与系数的关系
姓名__________________学号_______________
知识点1利用根与系数的关系求两根之间关系的代数式的值
1若x1、x2是一元二次方程x210x16的两个根，则x1x2的值是
A10
B10
C16D16
2已知x1，x2是一元二次方程x24x10的两个实数根，则x1x2等于
A4B1
C1
D4
3若x1，x2是一元二次方程2x27x40的两根，则x1x2与x1x2的值分
别是
A7，2
2
B7，2
2
C7，2
2
D7，2
2
4已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是
Ax26x80Bx22x30
Cx2x60Dx2x60
5已知x1、x2是方程x23x20的两个实根，则x12x22___
6若一元二次方程x2x10的两根分别为x1、x2，则11___
x1x2
知识点2利用根与系数的关系求方程中待定字母的值
7若关于x的一元二次方程x2bxc0的两个实数根分别为x12，x24，
则bc的值是
A10
B10
C6
D1
8已知关于x的一元二次方程x2xm0的一个实数根为1，那么它的另一
f个实数根是
A2B0C1D2
9已知关于x的方程x2x
0有两个实数根2，m求m，
的值
10不解方程，求下列方程的两根和与两根积：
（1）x25x100
（2）2x27x10（3）3x212x5
（4）x（x1）3x7
（5）x23x10
63x22x2
11．一元二次方程x2

x
3

0
的两根为
x1x
2
，则
1x1

1x2
______。
12若x1x2是方程x22x10的两根则x11x21的值
为

13．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则（x1－x2）2＝
14．已知一元二次方程x22x80的一个根2，则另一个根是

15．方程x2m1x2m10，当m_____时，此方程两个根互为相
反数；当m_____时，两根互为倒数。
16已知一元二次方程x2x20，则下列说法正确的是
A两根之和为1
B两根之积为2
C两根的平方和为3
D没有实数根
17x1，x2是关于x的一元二次方程x2mxm20的两个实数根，是否存在
实数m使110成立则正确的结论是
x1x2
Am0时成立
Bm2时成立
Cm0或2时成立
D不存在
18在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；
f乙看错了常数项，得出的两根为8，2则这个方程为___19关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1x2
1求m的取值范围；2若2x1x2x1x2100，求m的值一元二次方程一实际问题（1预习思路
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