三角形，点D在边AC上，且DCBC．连接DB，DB′，DC′．有下列结论：①CDB是等边三角形；②△C′BD≌△B′DC；③S△AC′D≠S△DB′A④S△ABCS△ABC′S△ACB′S△A′BC其中，正确的结论有__________（请写序号，少选、错选均不得分）
f三、解答题（共6小题，共46分）19．如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且ABFE，BCDE，∠B∠E．求证：∠ADB∠FCE．
20．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD2，求DF的长．
21．（16分）计算：（1）（2x1）（x3）6（x2x1）（2）（2xy6）（2xy6）
（3）

（4）（）2÷．
22．列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金02万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？
23．分解因式：（1）（ab）（a4b）ab（2）（ab）（a2abb2）ab（ba）
24．已知，Rt△ABC中，∠ACB90°，∠BAC30°，分别以AB，AC为边在△ABC外侧作等边三角形ABE与等边三角形ACD．（1）如图①，求∠BAD的大小；（2）如图②，连接DE交AB于点F．求证：EFDF．
ff20182019学年天津市和平区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题并12小题，每小题3分，共36分．在小题给出的四个选中，只有一是符合题目要求的）
1．将00000108用科学记数法表示应为A．108×104B．108×105C．108×106D．108×106【考点】科学记数法表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10
，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面
的0的个数所决定．【解答】解：00000108108×105．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10
，其中1≤a＜10，
为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
2．如图，AB∥CD，∠A45°，∠C28°，则∠AEC的大小为

A．17°B．62°C．63°D．73°【考点】平行线的性质．【专题】几何图形问题．【分析】首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC∠C28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC∠A∠ABC．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC∠C28°，∵∠A45°，∴∠AEC∠A∠ABC28°45°73°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形r