xxRfxafbx恒成立则函数fx的对称轴是函数x称21若fxfxa则函数yfx的图象关于点0对称若
abab两个函数yfxa与yfbx的图象关于直线x对22
a2
fxfxa则函数yfx为周期为2a的周期函数
22．多项式函数Pxa
xa
1x

1
a0的奇偶性
多项式函数Px是奇函数Px的偶次项即奇数项的系数全为零多项式函数Px是偶函数Px的奇次项即偶数项的系数全为零23函数yfx的图象的对称性1函数yfx的图象关于直线xa对称faxfax
f2axfx
2函数yfx的图象关于直线x
fabmxfmx
ab对称famxfbmx2
24两个函数图象的对称性1函数yfx与函数yfx的图象关于直线x0即y轴对称2函数yfmxa与函数yfbmx的图象关于直线x3函数yfx和yf
1
ab对称2m
x的图象关于直线yx对称25若将函数yfx的图象右移a、上移b个单位，得到函数yfxab的图象；若将曲线fxy0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线fxayb0的
图象26．互为反函数的两个函数的关系
fabf1ba
27若函数yfkxb存在反函数则其反函数为y
11fxb并不是k
yf
1
kxb而函数yf
1
1kxb是yfxb的反函数k
28几个常见的函数方程1正比例函数fxcxfxyfxfyf1c2指数函数fxafxyfxfyf1a0
x
3对数函数fxlogaxfxyfxfyfa1a0a14幂函数fxxfxyfxfyf1


5余弦函数fxcosx正弦函数gxsi
x，fxyfxfygxgy，
f01lim
x0
gx1x
29几个函数方程的周期约定a0（1）fxfxa，则fx的周期Ta；（2）fxfxa0，或fxa
1fx0，fx
4
f或fxa或
1fx0fx
12
fxf2xfxafx01则fx的周期T2a；
1fx0，则fx的周期T3a；fxafx1fx24fx1x2且fa1fx1fx210x1x22a，则1fx1fx2r