它服从均值为70、方差为9的正态分布，即X～N70，9，求任给一天，出售玫瑰花数量大于75支的概率。
Z7570≈1763
服从标准正态分布，求PZ167。从附录表可知，Z位于区间013的概率为04032，位于0，25的概率为04938。由正态分布的对称性可知，Z位于区间130的概率也为04032，位于250的概率为04938。由于这种对称性，在标准正态分布表中一般仅给出Z取正值的情形。也就是说，标准正态密度函数，在Z0的左右面积均为05，整个面积或概率为1。根据正态分布表得：P0≤Z≤16704525因此，PZ16705000－0425700475即每天出售玫瑰花的数量超过75支的概率为00475。参见图33a
4
f例33继续例32现假定要求每天出售玫瑰花数量小于或等于75支的概率。概率为：050000452509525见图33b。例34求每天出售玫瑰花数量在在65与75支之间的概率。
Z6570≈1673Z7570≈1673
查表得，P－167≤Z≤004525P0≤Z≤16704525由正态分布的对称性得到，P－167≤Z≤16709050即每天出售面包的数量介于65条与75条之间的概率约为905见图33a。上面的例子表明：一旦知道某一正态变量的期望与方差，先将其转化为标准正态变量，然后根据正态分布表求得相应的概率。★★32样本均值X的抽样分布或概率分布样本均值是总体均值的估计量，但由于样本均值是依据某一给定样本而定，因此其值也会因随机样本的不同而变化。也就是说，样本均值也是随机变量，并且有其自己的概率分布函数。称X1，X2，X
构成一个容量为
的独立同分布随机变量i
depe
de
tlya
dide
tically，distributedra
domvariablesiidra
domvariables，即所有的X是从同一概率密度即每个Xi有相同的概率密度函数中独立抽取得到的。如果XiNu，δ2且每个Xi独立抽取得到，则称X1，X2，，X
是iid随机变量，正态概率密度函数是其共同的概率密度。估计量比如样本均值的概率密度。例36正态分布的均值为10，方差为4，即N10，4。从这个正态总体中抽取20个随机样本，每个样本包括20个观察值。对抽取的每一个样本，得到其样本均值X，因而共有20个样本均值，见表33。
5
f图3的条线图描绘了样本均值的经验概率分布。
6
f如果列出更多这样的样本，那么样本均值的概率分布服从正态分布。则样本均值，若X1X2X
是来自于均值为u，方差为δ2的正态总体的一随机样本。X
也服从正态分布，其均值为u，方差为
δ2，即

36
ΧΝu
δ2


样本均值Xu的估计量的抽样或概率分布，同样服从正态分布。其均值与每r