数，记作f′x．4．瞬时速度是运动物体的位移St对于时间t的导数，即vt＝________5．瞬时加速度是运动物体的速度vt对于时间t的导数，即at＝________一、填空题1．任一作直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t2，则物体的初速度是________．2．设fx在x＝x0处可导，则当Δx无限趋近于0时fx0－ΔΔxx－fx0的值为________．3．一物体的运动方程是s＝12at2a为常数，则该物体在t＝t0时的瞬时速度是________．4．已知fx＝－x2＋10，则fx在x＝32处的瞬时变化率是________．5．函数y＝x＋1x在x＝1处的导数是________．6．设函数fx＝ax3＋2，若f′－1＝3，则a＝________
7．曲线fx＝x在点42处的瞬时变化率是________．8．已知物体运动的速度与时间之间的关系是：vt＝t2＋2t＋2，则在时间间隔11＋Δt内的平均加速度是________，在t＝1时的瞬时加速度是________．二、解答题
9．用导数的定义，求函数y＝fx＝1在x＝1处的导数．x
10枪弹在枪筒中可以看作匀加速直线运动，如果它的加速度是a＝5×105ms2，枪弹从枪口射出时所用的时间为16×10－3s．求枪弹射出枪口时的瞬时速度．
能力提升11．已知函数y＝ax2＋bx＋c，求函数在x＝2处的导数．12．以初速度v0v00垂直上抛的物体，t秒时间的高度为st＝v0t－12gt2，求物体在时刻t0处的瞬时速度．1．利用定义求函数在一点处导数的步骤：1计算函数的增量：Δy＝fx0＋Δx－fx0．2计算函数的增量与自变量增量Δx的比ΔΔxy
f3计算上述增量的比值当Δx无限趋近于0时，ΔΔxy＝fx0＋ΔΔxx－fx0无限趋近于A2．导数的物理意义是物体在某一时刻的瞬时速度．
321常见函数的导数
课时目标1理解各个公式的证明过程，进一步理解运用概念求导数的方法2掌握常见函数的导数公式3灵活运用公式求某些函数的导数．1．几个常用函数的导数：kx＋b′＝______；C′＝______C为常数；x′＝______；x2′＝______；
1x′＝________2．基本初等函数的导数公式：
xα′＝________α为常数
ax′＝________a0，且a≠1
logax′＝1xlogae＝________a0，且a≠1
ex′＝________
l
x′＝________
si
x′＝________
cosx′＝________
一、填空题
1．下列结论不正确的是________．填序号
①若y＝3，则y′＝0；
②若
y＝
1，则x
y′＝－12
x；
③若y＝－x，则y′＝－1；2x
④若y＝3x，则y′＝3
2．下列结论：①cosx′＝si
x；②si
π3′＝cos3π；③若y＝x12，则f′3＝－227
其中正确的有______个．
3．设f0x＝si
x，f1x＝f′0x，f2x＝f′1x，…，f
＋1x＝f′
x，
∈N，则f20r