＝或k＝－2舍去，代入解得y＝8，2把y＝8代入y＝8x，得x＝8，即切点B的坐标为88，又焦点F为20，故直线BF的4斜率为。3答案D7．2016厦门模拟已知动圆圆心在抛物线y＝4x上，且动圆恒与直线x＝－1相切，则此动圆必过定点________。解析因为动圆的圆心在抛物线y＝4x上，且x＝－1是抛物线y＝4x的准线，所以由抛物线的定义知，动圆一定过抛物线的焦点10。答案108．2016郑州模拟设斜率为1的直线l过抛物线y＝axa0的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAFO为坐标原点的面积为8，则a的值为________。
22222
aa1aaa解析依题意，有F，0，直线l为y＝x－，所以A0，－，△OAF的面积为444244
＝8。解得a＝±16，依题意，只能取a＝16。答案169．2015陕西质检已知点M－32是坐标平面内一定点，若抛物线y＝2x的焦点为
2
F，点Q是该抛物线上的一动点，则MQ－QF的最小值是________。
1解析抛物线的准线方程为x＝－，2当MQ∥x轴时，MQ－QF取得最小值，此时点Q的纵坐标y＝2，代入抛物线方程y＝2x得Q的横坐标x＝2，则QM－QF＝
2
152＋3－2＋＝。22
答案52
10如图所示，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P12，Ax1，y1，Bx2，
y2均在抛物线上。
3
f1写出该抛物线的方程及其准线方程；2当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y1＋y2的值及直线AB的斜率。解1由已知条件，可设抛物线的方程为y＝2pxp0。
22
∵点P12在抛物线上，∴2＝2p1，解得p＝2。故所求抛物线的方程是y＝4x，准线方程是x＝－1。2设直线PA的斜率为kPA，直线PB的斜率为kPB，则
2
y1－2y2－2kPA＝x1≠1，kPB＝x2≠1，x1－1x2－1
∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，∴kPA＝－kPB，由Ax1，y1，Bx2，y2均在抛物线上，得y1＝4x1，①
2
y22＝4x2，②
∴
y1－2y2－2＝－，∴y1＋2＝－y2＋2。1212y1－1y2－144
∴y1＋y2＝－4。由①－②得，y1－y2＝4x1－x2，∴kAB＝
22
y1－y24＝＝－1x1≠x2。x1－x2y1＋y2
111．2015浙江卷如图，已知抛物线C1：y＝x2，圆C2：x2＋y－12＝1，过点Pt0，4t0作不过原点O的直线PA，PB分别与抛物线C1和圆C2相切，A，B为切点。
1求点A，B的坐标；2求△PAB的面积。注：直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切，称该公共点为切点。解1由题意知直线PA的斜率存在，故可设直线PA的方程为y＝kx－t，
4
fy＝kx－t，由12y＝r