图1，△ABC和△APE均为正三角形，连接CE．①求证：△ABP≌△ACE．②∠ECM的度数为°．°．°．（2）①如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE．则∠ECM的度数为②如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE．则∠ECM的度数为
（3）如图4，
边形ABC…和
边形APE…均为正
边形，连接CE，请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数
的数量关系（用含
的式子表示∠ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论．
f28．（本小题满分9分）
如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）P是在直线AC上方的抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
初三阶段性测试数
一、选择题
BABCBABDCDCACCB
学试题答案
二、填空题
16．yx1x117．m118．
a1a2
19．
22
20．
5x52
21．
55或23
三、解答题22．（1）计算：22


0
13
1
（2）
f23．（1）解：∵ACBC，∠A30°，∴∠A∠B30°．
∵∠A∠B∠ACB180°，∠ACB180°∠A∠B180°30°30°120°．∵ACBC，CD⊥AB，∴AB2AD．在Rt△ADC中，∠A30°，AC8，AD4∴AB2AD8
3
3
（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，ABDC．∴∠AEB∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE∠EBC．∴∠AEB∠ABE．∴ABAE．同理DCDF．∴AEDF．∴AEFEDFFE，即AFED．
24．
25．
26．
27．
解：（1）①证明：如图1，
f∵△ABC与△APE均为正三角形，∴ABAC，APAE，∠BAC∠PAE60°，∴∠BAC∠PAC∠PAE∠PAC即∠BAP∠CAE，在△ABP和△ACE中，，∴△ABP≌△ACE（SAS）．
②∵△ABP≌△ACE，∴∠ACE∠B60°，∵∠ACB60°，∠ECM180°60°60°60°．故答案为：60．（2）①如图2，作EN⊥BN，交BM于点N∵四边形ABCD和APEF均为正方形，∴APPE，∠B∠ENP90°，∴∠BAP∠APB∠EPM∠APB90°，即∠BAP∠NPE，在△ABP和△PNE中，，∴△ABP≌△PNE（AAS）．
∴ABPN，BPEN，∵BPPCPCCNAB，∴BPCN，∴CNEN，∴∠ECM∠CEN45°②如图3，作EN∥CD交BM于点N，∵五边形ABCDF和APEGH均为正五边方形，∴APPE，∠B∠BCD，∵EN∥CD，∴∠PNE∠BCD，∴∠B∠PNE∵∠BAP∠APB∠EPM∠APB180°∠B，即∠BAP∠NPE，在△ABP和△PNE中，，∴△ABP≌△PNE（AAS）．∴ABr