1求b，c的值；2设函数gx＝fx＋2x，且gx在区间－2，－1内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．解1f′x＝x2－ax＋b，
f0＝1，
c＝1，
由题意得
即
f′0＝0，b＝0
2由1知fx＝13x3－a2x2＋1，
则g′x＝x2－ax＋2，依题意，存在x∈－2，－1，
使不等式g′x＝x2－ax＋20成立，
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即x∈－2，－1时，ax＋2xmax＝－22，当且仅当x＝2x，即x＝－2时等号成立．所以满足要求的a的取值范围是－∞，－22．变透练清1变条件本例2变为：若gx在－2，－1内为减函数，其他条件不变，求实数a的取值范围．解：∵g′x＝x2－ax＋2，且gx在－2，－1内为减函数，
∴x2－ax＋2≤0在－2，－1内恒成立，
g′－2≤0，4＋2a＋2≤0，
∴
即
解得a≤－3
g′－1≤0，1＋a＋2≤0，
即实数a的取值范围是－∞，－3．
2变条件本例2变为：若gx的单调递减区间为－2，－1，其他条件不变，求实数a的值．
解：∵gx的单调递减区间为－2，－1，
∴x1＝－2，x2＝－1是g′x＝0的两个根，∴－2＋－1＝a，即a＝－3
3变条件本例2变为：若gx在－2，－1内不单调，其他条件不变，求实数a的取值范围．
解：由1知gx在－2，－1内为减函数时，实数a的取值范围是－∞，－
3．若gx在－2，－1内为增函数，则a≥x＋2x在－2，－1内恒成立，又∵y＝x＋2x在－2，－2内单调递增，在－2，－1内单调递减，
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∴y＝x＋2x的值域为－3，－22，∴实数a的取值范围是－22，＋∞，
∴函数gx在－2，－1内单调时，a的取值范围是－∞，－3∪－22，
＋∞，
故gx在－2，－1上不单调时，实数a的取值范围是－3，－22．
解题技法
由函数的单调性求参数的取值范围的方法
1由可导函数fx在D上单调递增或递减求参数范围问题，可转化为
f′x≥0或f′x≤0对x∈D恒成立问题，再参变分离，转化为求最值问题，要注意“＝”是否取到．
2可导函数在某一区间上存在单调区间，实际上就是f′x0或f′x0在该区间上存在解集，这样就把函数的单调性问题转化成不等式问题．
3若已知fx在区间I上的单调性，区间I中含有参数时，可先求出fx的单调区间，令I是其单调区间的子集，从而可求出参数的取值范围．
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A级
1．函数fx＝3＋xl
x的单调递减区间是
A1e，e
B0，1e
C－∞，1e
D1e，＋∞
解析：选B因为函数fx的定义域为0，＋∞，且f′r