，第1题5分，第2题2分）
1．1883年，德国数学家格奥尔格康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为．．
4
；当达到第

f个阶段时
为正整数，余下的线段的长度之和为．．
．
2．如图，足球的表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮，设缝制这样一个足球需要x块黑皮，y块白皮，那么根据题意列出的方程组是．
二、解答题（本题共4分）
3．（1）如图1，D是线段BC的中点，三角形ABC的面积与三角形ABD的面积比为（2）如图2，将网格图中的梯形ABCD分成三个三角形，使它们的面积比是123．；
4．设x是有理数，我们规定：x

xx00x0，x．0x0xx0

例如：33，20；30，22．解决如下问题：（1）填空：


12

，1

，xx

；
（2）分别用一个含xx的式子表示x，x．解：（1）（2）
12

，1

，xx
；
5
f北京市西城区20142015学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号答案1A2B3D4C5B6A7D8A9C10D20151
二、填空题（本题共20分，第11～14题每小题3分，第15～18题每小题2分）题号答案题号2答案111213134°30′14715答案不唯一，如：x2y1852×275572×251分，（10ba）×100a10（ab）b100b10（ab）a×（10ab）（1分）．165

14
171分4
m2
2
（1分）
三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．30111012解：3011101230111012r