曲线C1：（为参数）上的点到曲线C2：ysi
y11t2
点的最短离为答案：1．
13、设xyR，且xy0，则xy
2

2
19的最小值为xy
22

f答案：1614、计算答案：
2204xdx的结果是
k图像上的点，Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点，过点Qx
15、已知P23是函数y作直线，使其与双曲线y
k只有一个公共点，且与x轴、y轴分别交于点C、D，另一条直线x
3x6与x轴、y轴分别交于点A、B。2则（1）O为坐标原点，三角形OCD的面积为（2）四边形ABCD面积的最小值为y
答案：（1）12（2）4816、已知数列a
共有9项，其中，a1a91，且对每个i128，均有
ai1121。ai2
（1）记S
aa2a39，则S的最小值为a1a2a8
（2）数列a
的个数为答案：（1）6；（2）491解析：令bi
ai11i8，则对每个符合条件的数列a
，满足条件：ai
bi
i1i1
8
8
ai1a911，且bi211i8aia12
反之，由符合上述条件的八项数列b
可唯一确定一个符合题设条件的九项数列a
。记符合条件的数列b
的个数为N，显然，bi1i8中有2k个
1，2k个2，84k个2
1，且k的所有可能取值为012。
（1）对于三种情况，易知当k2时，S取到最小值6；（2）N1C8C6C8C4491
2244
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段4050，
5060，，90100后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：
Ⅰ求第四小组的频率；
fⅡ从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求这两人的成绩在8090内的人数的分布列及期望
频率组距
002500150010005405060708090100分数
【解】（Ⅰ）因为各组的频率和等于1故第四组的频率：
f4100250015200100051003．……………………………4分
Ⅱ设人数为x，xP012
11321115Ex012．3266
18本小题满分12分已知函数fx
16
……………………………12分
3si
x2si
2
x
2
m0的最小正周期为3当x0时，
函数fx的最小值为0r