相应结论：若f－xfx或f－x－fx0，则fx是偶函数；若f－x－fx或f－x＋fx0，则fx是奇函数．注意：注意：①函数的定义域关于原点对称，是函数具有奇偶性的必要条件（即前提）．首先要看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数若对称：1再根据定义判定2有时判定fx±fx比较困难，可考虑根据是否有fx±fx0或fxfx±1来判定3利用定理，或借助函数的图象判定；②若奇函数fx在x0处有定义，则必有f00。（B）判定法则
奇函数，否则就是偶函数；⑦最内层的函数是偶函数的复合函数一定是偶函数。注意：注意：两个不恒为零的奇偶性相反的函数作加减运算得到的函数不具有奇偶性。．．．．．．．．．．．．．．．．（4）单调性与奇偶性的联系①偶函数在整个定义域内不具有单调性；单调函数不可能是偶函数；②奇函数在关于原点对称的两个区间上的单调性一致；③偶函数在关于原点对称的两个区间上的单调性相反。函数最大（3．函数最大（小）值（1）定义设yfxx∈D，若存在x0∈D，使对一切的x∈D，都有fx≤fx0M（fx≥fx0m）则称Mm是函数fx在D上的最大（小）最大（值。x0称为函数x的最大（小）值点。的最大（值点。说明：说明：①最值是函数的整体性质，两种最值都存在时，最大值必不小于最小值；②闭区间上的连续函数必有最大值和最小值。③闭区间上单调函数的最大值、最小值分别在区间的两个端点处取得；④常见函数的最值可以根据其值域来确定。（2）求最值的方法①利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；②利用图象求函数的最大（小）值；③利用函数单调性的判断和求出函数的最大（小）值：如果函数yfx在区间a，在区间a如果函数yfx在区间a，b上单调递增在区间bc上单调递减则函数yfx在上单调递增，b，fb；b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数yfx在xb处有最大值fb；如yfx在区间a，b上单调递减在区间bc上单调递增则函数在区间a上单调递减，b，果函数yfx在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数yfxfb。在xb处有最小值fb。
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