0
的两根为
31
则有

a3

2

b3
所以a6b912分
3
18、
x0且x4………………4分
……………………8分
f………12分19、解：1证明：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，∴AC⊥BC，又∵C1C⊥AC∴AC⊥平面BCC1B1∵BC1平面BCC1B，∴AC⊥BC12证明：设CB1与C1B的交点为E，连接DE，又四边形BCC1B1为正方形．∵D是AB的中点，E是BC1的中点，∴DE∥AC1∵DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴AC1∥平面CDB13解：∵DE∥AC1，∴∠CED为AC1与B1C所成的角．在△CED中，ED＝12AC1＝52，CD＝12AB＝52，CE＝12CB1＝22，
∴cos∠CED＝52＝2522
∴异面直线
AC1
与
B1C
2所成角的余弦值为
5
2
20、解（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得cosC

AC2
BC2

AB2
82
52

AB2
，……2分
2ACBC

在ABD中，由余弦定理得
cosDAD2BD2AB27272AB2，…………4分
2ADBD

由CD得cosCcosD解得
AB7，所以AB的长度为7米……………………6分
（Ⅱ）小李设计使建造费用最低，（Ⅱ）…………7分
理由为：已知SABD

12
ADBDsi
DSABC

12
AC
BC
si
C
ADBDACBCCDSABDSABC
故选择ABC的形状建造环境标志费用最低…………9分
fADBDAB7，ABC是等边三角形，…………10分
故SABC

12
ACBCsi
C
10
3
所求最低造价50001035000386600元…………12分
21、解：1当
≥2时，a
＝S
－S
－1＝2
＋1－2
＝2
，又a1＝S1＝21＋1－2＝2＝21，也满足上式，所以数列a
的通项公式为a
＝2
………………4分
b1＝a1＝2，b24所以数列b
的通项公式为b
＝2
………………6分
2
c


2
1b

11……………………………9分
1
T
＝1×12＋2×13＋3×14＋…＋




1


1
＝1－12＋12－13＋…＋1
－
＋11……11
分
＝1－
＋11＝
＋
1………………13分
22、解：1a1时2x4x02x2x1002x1x0
则该函数定义域为0………………3分
2由题12xa4x10对一切x1恒成立
a



2x4x
1

1
max
，……………
……………5
分
令
t

2x
11
3
。设
ht


t
2

t2t

2


t

12

2
…………………6
分
t
在12上单减在23上单增

htmax

maxh1h2

35
，a


35
。…………………………8
分
3
当
a


12
时由题意：
r