2019年河南省郑州市高考数学三模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设命题p：x＞0，log2x＜2x3，则p为（）A．x＞0，log2x≥2x3B．x＞0，log2x≥2x3C．x＞0，log2x＜2x3D．x＜0，log2x≥2x32．已知复数m4xi，
32i，若复数∈R，则实数x的值为（）
A．6B．6C．D．
3．已知双曲线1，焦点在y轴上，若焦距为4，则a等于（）
A．B．5C．7D．
4．已知
，则
的值等于（）
A．B．C．D．
5．设集合Ax1，x2，x3，x4，xi∈1，0，1，i1，2，3，4，那么集合A中满足条件“x12x22x32x42≤3”的元素个数为（）A．60B．65C．80D．816．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体体积是（）
A．
B．
C．
D．
7．设实数x，y满足
，则2xy的最大值为（）
A．25B．49C．12D．248．已知等比数列a
，且a6a8
，则a8（a42a6a8）的值为（）

fA．π2B．4π2C．8π2D．16π2
9．若实数a、b、c∈R，且abacbc2
A．
B．
C．
D．

，则2abc的最小值为（）
10．椭圆1的左焦点为F，直线xa与椭圆相交于点M、N，当△FMN的周长最大时，△FMN的面积
是（）
A．B．C．D．
11．四面体ABCD中，ABCD10，ACBD2，ADBC2，则四面体ABCD外接球的表面积为（）A．50πB．100πC．200πD．300π
12．设函数f（x）满足2x2f（x）x3f（x）ex，f（2），则x∈，求函数h（x）的最小值；
（2）对任意x∈cos（2θ）cos2（θ），解得：si
2（θ），
∴故选：B．
±．
5．设集合Ax1，x2，x3，x4，xi∈1，0，1，i1，2，3，4，那么集合A中满足条件“x12x22x32x42≤3”的元素个数为（）A．60B．65C．80D．81【考点】1A：集合中元素个数的最值．【分析】将x的取值分为两组：M0，N1，1，A中的四个元素中有1个取值为0，2个取值为0，个取值为0，4个取值为0，进行分类讨论，由此能求出集合A中满足条件“x12x22x32x42≤3”的元素个数．【解答】解：集合Ax1，x2，x3，x4，xi∈1，0，1，i1，2，3，4，集合A满足条件“x12x22x32x42≤3”，设M0，N1，1，
①A中的四个元素中有1个取值为0，另外3个从M中取，取法总数有：
32，
②A中的四个元素中有2个取值为0，另外2个从M中取，取法总数有：
24，
③A中的四个元素中有3个取值为0，另外1个从M中取，取法总数有：
8，
④A中的四个元素中有4个取值为0，取法总数有：1，∴集合A中满足条件“x12x22x32x42≤3”的元素个数r