人教版初一数学上册知识点归纳总结
第一章有理数
1有理数：1凡能写成qpq为整数且p0形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数
p
注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是正数；不是有理数；
2有理数的分类
①有理数正零有理数正正分整数数
负有理数负负分整数数
②有理数整数负正零整整数数
分数负正分分数数
3注意：有理数中，1、0、1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的
数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
4自然数0和正整数；a＞0a是正数；
a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；
a≤0a是负数或0a是非正数
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线
3．相反数：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还
是0；2注意：abc的相反数是abcabc；ab的相反数是ba；ab的相反
数是ab；
3相反数的和为0ab0a、b互为相反数
4相反数的商为1
（5）相反数的绝对值相等wwwxkb1com
4绝对值：
1正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；
注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
2绝对值可表示为：a0a
a0a0
或
aa0
a

a
a
a0a0
；
3a1a0；a1a0；
a
a
4a是重要的非负数，即a≥0非负性；
5有理数比大小：
（1）正数永远比0大，负数永远比0小；
（2）正数大于一切负数；
（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；
（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（5）1，2，1，4，05，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
6倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
f注意：0没有倒数；若ab1a、b互为倒数；若ab1a、b互为负倒数等于本身的数汇总：
相反数等于本身的数：0
倒数等于本身的数：1，1
绝对值等于本身的数：正数和0
平方等于本身的数：01
立方等于本身的数：01，1
7有理数加法法则：Xkb1com
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：abba；（2）加法的结合律：（ab）ca（bc）
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即aba（b）
10有理数乘法法则：（1）两r