食品包重服从正态分布，要求：1）确定该种食品平均重量的95的置信区间。2）如果规定食品重量低于100克属于不合格，确定该批食
品合格率的95的置信区间。
8
f解：1）本题为一个大样本正态分布，σ未知。已知N50，100，
1α095，
。
①每组组中值分别为97、99、101、103、105，即此50包样
本平均值（9799101103105）5101
②样本标准差为：
√｛（97101）×2＋（99101）×3＋（101101）×34＋（103101）×7＋（105101）×4｝÷（501）≈1666
③其置信区间为：
101±196×1666÷√50
2）∵不合格包数（＜100克）为235包，55010（不
合格率），即P90。
∴该批食品合格率的95置信区间为：
09±196×√09×01÷5009±196×0042
12．假设总体服从正态分布，利用下面的数据构建总体均值μ的99的置信区间。（略）
解：样本均值
样本标准差：尽管总体服从正态分布，但是样本
25是小样本，且总体标
9
f准差未知，应该用T统计量估计。1α099，则α001
α20005，查自由度为
124的分布表得临界值
28
的置信水平为
的置信区间是

13．一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工，得到他们每周加班的时间数据如下（单位：小时）：（略）
假定员工每周加班的时间服从正态分布，估计网络公司员工平均每周加班时间的90的置信区间。解：①N18＜30，为小样本正态分布，σ未知。
②样本均值
244181356
样本标准差：

③1α90，α01，α2005，则查自由度为
117
的分布表得临界值
174
④的置信水平为
的置信区间是

10
f14．利用下面的样本数据构建总体比例丌的置信区间：
1）
44，p051，置信水平为99
2）
300，p082，置信水平为95
3）
1150，p048，置信水平为90
解：1）1α99，α001，α20005，1α20995，
查标准正态分布表，则
258
2）1＝95，
3）1＝90，165
分别代入
15．在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机，其中拥有该品牌电视机的家庭占23。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90和95。解：1）置信水平90，1＝90，165，N200，P23。
代入2）置信水平95，1＝95，
，N200，P
23。代入
16．一位银行的管理人员想估计每位顾客在该银行的月平均存款额。他假设所有顾客月存款额的标准差为1000元，要求的估计误差
11
f在200元以内，置信水平为99。应选取多大的样本？
解：已知1α99，则
258。E200，σr