9039）
4）总体不服从正态分布，σ未知，
35，x8900，s500，置信水平为99。
5
f解：为大样本总体非正态分布，且σ未知，1＝99，258。
其置信区间为：91181）
8900±258×500÷√35（86819
7．某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）（略）。求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90
解：先求样本均值：
332
再求样本标准差：置信区间公式：
8．从一个正态总体中随机抽取样本量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总体均值的95置信区间。解：本题为一个小样本正态分布，σ未知。
先求样本均值：
80÷810
再求样本标准差：
√84734641
6
f于是的置信水平为的置信区间是

已知
，
8，则
α20025，查自由度为

17的分布表得临界值
245
所以，置信区间为：10±245×34641÷√7
9．某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16
个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别是：10，3，14，8，
6，9，12，11，7，5，10，15，9，16，13，2。假设总体服从正态分
布，求职工上班从家里到单位平均距离的95的置信区间。
解：小样本正态分布，σ未知。已知，
16，
，则

α20025，查自由度为
115的分布表得临界值
214
样本均值
150169375
再求样本标准差：于是的置信水平为
√2537515≈411的置信区间是

9375±214×411÷√16
7
f10．从一批零件是随机抽取36个，测得其平均长度是1495，标准
差是193。
1求确定该种零件平均长度的95的置信区间。
2在上面估计中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请解释。
解：1）这是一个大样本分布。已知N36，x1495，S193，
1α095，
。
其置信区间为：
1495±196×193÷√36
2）中心极限定理论证：如果总体变量存在有限的平均数和方差，
那么，不论这个总体的分布如何，随着样本容量的增加，样本均
值的分布便趋近正态分布。在现实生活中，一个随机变量服从正态分
布未必很多，但是多个随机变量和的分布趋于正态分布则是普遍存在
的。样本均值也是一种随机变量和的分布，因此在样本容量充分
大的条件下，样本均值也趋近于正态分布，这为抽样误差的概率估计
理论提供了理论基础。
11．某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克，现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量如下：（略）
已知r