准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
2在95的置信水平下，求估计误差。
3如果样本均值为120元，求总体均值的95的置信区间。
解：1）已知σ15，
49
∵
xx



xx



2
f∴xx15÷√49214
2）已知∵
Ez22

∴估计误差E196×15÷√49≈42
3）已知x120
∵置信区间为x±E
∴其置信区间120±42
3．从一个总体中随机抽取
100的随机样本，得到x104560，
假定总体标准差σ85414，试构建总体均值的95的置信区间。
解：已知
100，x104560，σ85414，1＝95，由于是正态总体，且总体标准差已知。总体均值在1置信
水平下的置信区间为
xz22


1015034656109±6
10
12596×85414÷√100
10536392
11001445461009±2816741144
4．从总体中抽取一个
100的简单随机样本，得到x81，s12。要求：
1）构建的90的置信区间。2）构建的95的置信区间。3）构建的99的置信区间。解：由于是正态总体，但总体标准差未知。总体均值在1置信水
3
f平下的置信区间公式为
81±×12÷√10081±×121）1＝90，165
其置信区间为81±1982）1＝95，
其置信区间为81±235231＝99，258
其置信区间为81±3096
5．利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。
1）x25，σ35，
60，置信水平为95
2）x119，s2389，
75，置信水平为98
3）x3149，s0974，
32，置信水平为90
解：∵
xz22

或xz22
s未知知

∴1）1＝95，
其置信区间为：25±196×35÷√60
25±0885
2）1＝98，则002200112099查标
准正态分布表可知
233
其置信区间为119±233×2389÷√75
119±6345
4
f31＝90，165其置信区间为3149±165×0974÷√323149±0284
6．利用下面的信息，构建总体均值的置信区间：
1）总体服从正态分布，且已知σ500，
15，x8900，置信
水平为95。
解：N15，为小样本正态分布，但σ已知。则1＝95，
。其置信区间公式为
xz22


10536196
1025
∴置信区间为：8900±196×500÷√15（864160573639921532）
1014410928
2）总体不服从正态分布，且已知σ500，
35，x8900，置
信水平为95。
解：为大样本总体非正态分布，但σ已知。则1＝95，
。其置信区间公式为
xz22


10536196
1025
∴置信区间为：8900±196×500÷√35（817035336939290661）
1014410928
3）总体不服从正态分布，σ未知，
35，x8900，s500，置
信水平为90。
解：为大样本总体非正态分布，且σ未知，1＝90，165。
其置信区间为：
8900±165×500÷√35（8761r