a1a2
a
(
∈N)也是等
差数列;类比上述性质,相应地:若数列c
是等比数列,且c
>0,则有数列
N
也是等比数列。
15已知函数fxxax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是
3
f16已知函数fxx3ax2bxc在0上是减函数,在01是增函数,函数fx在R上有三个零点,且1是其中一个零点,则f2的取值范围是
三、解答题:(共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。al
xb17(本小题满分10分)已知函数fx=+,曲线y=fx在点1,f1处的切线方x+1x程为x+2y-3=0,求a、b的值.
18本小题满分12分在极坐标中,已知圆C经过点P
2,
,圆心为直线4
si
与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.32
3
19(本小题满分12分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
f20(本小题满分12分)已知a∈R,函数fx=-x+axex∈R,e为自然对数
2
x
的底数.1当a=2时,求函数fx的单调递增区间;2若函数fx在-11上单调递增,求a的取值范围;
21(本小题满分12分)在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1x2y21,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:2cossi
6(1)将曲线C1上的所有点的横坐标,纵坐标分别伸长为原来的3、2倍后得到曲线C2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程(2)在曲线C2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值
22(本小题满12分)己知函数fx1
ax1xxax.
32
2为fx的极值点,求实数a的值;3b3(2)若a1时,方程f1x1x有实根,求实数b的取值范围.x
(1)若x
f高二5月考理科数学参考答案
一、CACCD二、1342BCACD14
AC
c1c2c3
c
150
16
52
三、17解
x+1ax-l
xbf′x=-2,4分xx+12
1由于直线x+2y-3=0的斜率为-,且过点11,6分2f1=1,b=1,故1即a19分f′1=--b=-222解得a=1,b=110分
318解:圆C的圆心为直线si
与极轴的交点,32
r