f30．如图4在边长为1的等边三角形ABC中DE分别是ABAC边上的点ADAEF是
31．如图2在直菱柱ABCA1B1C1中∠BAC90°ABAC
AA13D是BC的中点点E在菱BB1
BC的中点AF与DE交于点G将ABF沿AF折起得到如图5所示的三棱锥
ABCF其中BC
22
上运动I证明AD⊥C1EII当异面直线ACC1E所成的角为60°时求三菱子C1A2B1E的体积
1证明DE平面BCF2证明CF平面ABF3当AD
2时求三棱锥FDEG的体积VFDEG3
A
A
G
E
D
G
D
E
FC
32．如图在四棱锥PABCD中ABCDABADCD2AB平面PAD底面
ABCDPAADE和F分别是CD和PC的中点求证
1PA底面ABCD2BE平面PAD3平面BEF平面PCD
图5
B
F图4
C
B
f33．如图三棱柱ABCA1B1C1中CACBAB
AA1BAA160
BAC120DD1分别是线段BCB1C1的中点P是线段AD上异于端点的点
Ⅰ在平面ABC内试作出过点P与平面ABC平行的直线l说明理由并证明直线l1平面ADD1A1Ⅱ设Ⅰ中的直线l交AC于点Q求三棱锥A1QC1D的体积锥体体积公式V
Ⅰ证明ABA1CⅡ若ABCB2A1C
6求三棱柱ABCA1B1C1的体积
C
C1B1A1
1Sh其中S为底面面积h为高3
BA
34．（2013
年高考山东卷（文））如图四棱锥
PABCD
中ABACABPAAB∥CDAB2CDEFGMN分别为
PBABBCPDPC的中点
Ⅰ求证CE∥平面PADⅡ求证平面EFG平面EMN
35．如图在三棱柱ABCAB1C中侧棱1
AA1底面ABCABAC2AA12
36．如图某地质队自水平地面ABC三处垂直向地下钻探自A点向下钻到A1处发现矿藏再继续下
f钻到A2处后下面已无矿从而得到在A处正下方的矿层厚度为A1A2d1同样可得在BC处正下方的矿层厚度分别为B1B2d2C1C2d3且d1d2d3过ABAC的中点MN且与直线
AA2平行的平面截多面体A1B1C1A2B2C2所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面其面积
1证明BC1平面A1CD2设AA1ACCB2AB2求三棱锥C一A1DE的体积
记为S中Ⅰ证明中截面DEFG是梯形Ⅱ在△ABC中记BCaBC边上的高为h面积为S在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量即多面体A1B1C1A2B2C2的体积V时可用近似公式V估S中h来估算已知
1Vd1d2d3S试判断V估与V的大小关系并加以证明3
38．如图四棱锥PABCD中，ABCBAD90，BC2

都是边ADPABPAD与
长为2的等边三角形r