为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系……1分。⑴依题意，D000，A100，C010，B1112……3分，所以AC110，DB1112……4分，所以DB1AC0，DB1⊥AC，AC⊥B1D……5分。⑵设E00a，则AE10a……6分，因为B1D⊥平面ACE，
AE平面ACE，所以B1D⊥AE……7分，所以DB1AE0，所以12a0，a
11111……8分，所以VACDE××1××1……9分232212
⑶平面ADE的一个法向量为
1DC010……10分，平面ACE的一个法向量为DB1112……12分，由图知，二面角DAEC的平面角的余弦值为cosθ
1DB1
1DB1166……14分。6
b13⒚解：⑴双曲线C1满足：a1……1分，2a11
a1解得b1
12……2分32
f则c1a12b121，于是曲线C1的焦点F110、F210……3分，设其方程为曲线C2是以F1、F2为焦点的椭圆，x2y221a2b20……4分，2a2b2
2a222a22x2解2得，即C2：y21……5分，22a2b21b21
依题意，曲线C3x22pyp0的焦点为F01……6分，于是
p1，所以p2，曲线C3x24y……7分2
⑵由条件可设直线l的方程为ykx1k0……8分，
x24y由得x24kx40，16k210，由求根公式得：ykx1
x12k2k21，x22k2k21……9分，
由AF解得k2
1FB得3x1x2……10分，于是32k2k212k2k21，3
13π……11分，由图知k0，k，直线l的倾斜角为……12分336
⒛解：⑴解x212x270得x13，x29，因为a
是递增，所以a23，a59……2分，
a5a14d9a11解……3分，得，所以a
2
1……4分d2a2a1d3
112在T
1b
中，令
1得b11b1，b1……5分，2231111当
≥2时，T
1b
，T
11b
1，两式相减得b
b
1b
……6分2222
b
112，b
是等比数列……7分，所以b
b1×
1
……8分b
1333
4
2……9分3
4×124×224×324×
124
2T
……10分1233333
13
4×124×224×324×
124
23T
1……11分0123333
234444
2……13分两式相减得：2T
212
13333

⑵c
r