a
b

f4
4
42
2，所以T
2……14分
33

21解：⑴fx是奇函数，所以fxfx，即
axxl
xbaxxl
xb……2分，所以l
xbl
xb，
从而b0……3分，此时fxaxxl
x，fxa1l
x……4分，依题意fea23，所以a1……5分⑵当x1时，设gxfxxxl
xx2l
x，则gx……6分x1x1x12
10，hx在1∞上是增函数……8分x
设hxx2l
x，则hx1
因为h31l
30，42l
40，h所以x0∈34，hx00……使10分，x∈1x0时，hx0，gx0，即gx在1x0上为减函数；同理
gx在x0∞0上为增函数……12分，
从而gx的最小值为gx0
x0x0l
x0x0……13分x01
所以kx0∈34，k的最大值为3……14分。⑶要证
mm
m
m，即要证
l
m
l
mml
mm
l
……6分，
l
ml
m即证
1ml
m1
l
m，
1m1……8分，
设x
xl
xx1l
x，x1……9分，则x……10分x1x12
1设gxx1l
x，则gx1x0……11分，gx在1∞0上为增
函数……12分，
x1，gxg111l
10，从而x0，x在1∞0上为
增函数……13分，
l
ml
m因为m
1，所以
m，，所以
mm
m
m……
1m114分
fr