24，从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是为．．⒔如图2所示的程序框图，其输出结果二选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）⒕（几何证明选讲选做题）如图3，圆O是ABC的
f外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD27，ABBC3，则AC．
CDOBA
⒖（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点
A1
π
3
，B3
2π，O是极点，则AOB的面积等3
图3
于
．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）已知函数fx2si
ωxcosωx2bcos2ωxb（其中b0，ω0）的最大值为2，直线xx1、xx2是yfx图象的任意两条对称轴，且x1x2的最小值为
π
2
．
⑴求b，ω的值；⑵若fa
25π，求si
4a的值．36
⒘（本小题满分14分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重（单位：千克）情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图
4）已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶，
2∶3，其中第2小组的频数为12。⑴求该校报考飞行员的总人数；⑵以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中任选三人，设X表示体重超过60千克的学生人数，求X的分布列和数学期望。
0037500125
D1A1
图4
C1B1
⒙（本小题满分14分）如图5，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA12AB2，E是DD1上的一点．
A
ED
C
B
图5
f⑴求证：AC⊥B1D；⑵若B1D⊥平面ACE，求三棱锥ACDE的体积；⑶在⑵的条件下，求二面角DAEC的平面角的余弦值．
⒚（本小题满分12分）设双曲线C1的渐近线为y±3x，焦点在x轴上且实轴长为1．若曲线C2上的点到双曲线C1的两个焦点的距离之和等于22，并且曲线C3：22pyp0x（是常数）的焦点F在曲线C2上。⑴求满足条件的曲线C2和曲线C3的方程；⑵过点F的直线l交曲线C3于点A、B（A在y轴左侧），若AF直线l的倾斜角。⒛（本小题满分14分）
1FB，求3
a2、a5是方程x212x270的两根，数列a
是递增的等差数列，数列
b
的前
项和为S
，且S

11b
（
∈N）．2
⑴求数列a
，b
的通项公式；⑵记c
a
b
，求数列c
的前
项和T
．21（本小题满分14分）注：本题第⑵⑶两问只需要解答一问，两问都答只计第⑵问得（本题第⑵⑶两问只需要解答一问，两问都答r